problemas de valor inicial

Encontrar el intervalo de solución para un Problema del Valor Inicial la solución, siendo dicho intervalo de solución «I», el intervalo más largo , para el Problema del Valor Inicial: a)      $\frac{dT}{dt}=k(T-Tm)$,             $T(0)={{T}_{0}}$ Utilizaremos el método del Factor Integrante (ver enlace), mediante los 4 pasos que hemos utilizamos aquí para resolver cualquier ED lineal de 1er orden